隨著精密儀器逐步向著自動化、智能化的方向發展，對數字顯微鏡也提出了更高的要求，其中基于圖像處理的自動對焦法應用最為廣泛。本文以顯微成像系統為研究對象，針對聚焦深度法中的聚焦評價函數、聚焦窗口、聚焦搜索算法這三個重要環節給大家作了簡單介紹。
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Bre2d_Rob 聚焦評價函數
Brenner2d函數增加了y方向的梯度計算，對y方向灰度變化劇烈的圖像，評價效果較好，同時也更符合人眼的視覺判斷。為了對比改進前后 Brenner函數的聚焦靈敏度變化，實驗采集了一些從模糊到清晰再到模糊的顯微圖像，其中正焦圖像如圖1（a）所示，圖1（b）為Brenner函數與Brenner2d函數的聚焦評價曲線。
圖1 正焦圖像與聚焦評價曲線 (a).正焦圖像 (b).聚焦評價曲線
從上圖可以發現，Brenner2d聚焦評價函數的靈敏度明顯優于傳統的 Brenner聚焦評價函數。也說明了傳統的單一聚焦評價函數，并不能適應不同的聚焦對象，而通過增加灰度梯度的計算方向能夠在一定程度上增加聚焦的靈敏度，提升聚焦評價函數對不同對象的適應性。
考慮到微納結構具有多個邊緣方向，可將Brenner2d函數與Roberts函數結合，提出了一種新的聚焦評價函數—Brenner2d_Roberts函數（下文稱 Bre2d_Rob 函數），該函數表達式如下：
由式（3.33）知，Bre2d_Rob函數從多個方向提取顯微圖像的灰度梯度信息，當圖像邊緣方向改變時，該函數總會存在一個起主導作用的灰度梯度方向，從而能夠適應不同方向的灰度梯度變化，聚焦穩定性更好。
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變步長聚焦窗口
選擇方法
根據實驗結果以及多次實驗表明，每種聚焦窗口選擇方法都存在著一些問題：
（1）中央取窗法應用的前提是成像主體位于圖像的中心位置，當目標偏離中心位置時，聚焦性能急劇下降。
圖2 中央取窗法示意
（2）多區域取窗法雖對目標偏移有一定的適應能力，彌補了中心取窗法的不足，但也引入了過多的背景信息，同時依然不能避免成像主體偏離聚焦窗口的情況。
圖3 多區域聚焦窗口選擇法示意圖 (a).倒 T 字型窗口法 (b).黃金分割窗口法
綜合考慮上述聚焦窗口選擇的優缺點后，有學者提出了一種變步長聚焦窗口選擇方法，該方法結合了非均勻采樣取窗法與中央取窗法的優勢，既具有非均勻采樣取窗法全局細節信息的保留能力，也具有中心取窗法計算簡單的優點。該取窗法將整個圖像分為了中心區、中間區和邊緣區三個區域。
圖4 變步長取窗法的圖像區域劃分示意圖
該方法在中央取窗法的基礎上增加了對邊緣細節的計算，對圖像偏離中央區域的情況具有一定的適應性。
03
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改進傳統的爬山搜索法
傳統的爬山搜索法僅通過比較兩幅圖像判斷搜索方向，而實際的聚焦評價曲線往往并不按理想曲線那樣嚴格單調，使得爬山搜索法易陷入局部極值點，導致聚焦失敗。
為此，改進了傳統的爬山搜索法，將聚焦搜索分為了粗搜索與精搜索兩個階段，在精搜索階段以三幅圖像判斷聚焦搜索方向，減少了局部極值的影響，提高了自動對焦系統的抗干擾性。設計了自動聚焦總體方案，并搭建了以 PC 機為圖像處理單元的自動對焦系統。
圖5 粗精結合的爬山搜索法流程圖
本文以數碼顯微鏡為研究對象，以基于圖像處理的顯微自動對焦技術和分享給大家，歡迎各位老師一起來探討。
參考文獻：
1.Helstrom,Carl W. Image Restoration By the Method of Least Squares[J]. Josa/57/3/josa Pdf, 1967, 57(3): 0-297.
2.Stites DG. Automatic Focus Sensing and Control of Optical Reconnaissance Sensors[J]. Proceedings of Spie the International Society for Optical Engineering, 1976, 7
*文章學術內容來自中國科學院光電技術研究所，若有需要可自行下載。
